大規模複雑ネットワークの非平衡熱力学を切り開く―非対称イジング模型のエントロピー生成の厳密解導出に成功―

　物理的な現象から生命に至るまで、自然界のシステムは環境とのエネルギーや物質の交換を通じて秩序を維持しています。このメカニズムは長年にわたり非平衡熱力学という分野で研究されてきました。近年、ゆらぎの熱力学という新たな分野が発展し、コロイド粒子や分子モーターなどの微視的な非平衡過程の理解が急速に進んでいます。しかし、相互に複雑に影響し合う要素を持つ大規模なシステムの非平衡熱力学は未解決の課題として残っていました。

　今回、島崎秀昭 情報学研究科准教授（兼：北海道大学客員准教授）とMiguel Aguilera スペイン・バスク応用数学センター（Basque Center for Applied Mathematics）博士らの研究グループは、大規模な非平衡システムに対して、時間非対称性を定量的に評価するエントロピー生成の厳密な解を導出しました。このシステムは統計物理学や機械学習分野の標準モデルであるイジングモデルに基づいています。その結果、時間非対称性はこれまでに他のシステムで示されていたのと同様に秩序-無秩序相転移点近くで局所的に最大化されるだけでなく、準決定論的なダイナミクスが示す無秩序相において最大となることがわかりました。標準モデルのエントロピー生成が厳密に導かれたことで、生物や機械の再帰的ニューラルネットワークにおけるパターン生成を正確に記述することが可能になりました。本成果は大規模で複雑なシステムの非平衡熱力学の確立に向けた重要な一歩となります。

　本研究成果は、2023年6月23日に、国際学術誌「Nature Communications」にオンライン掲載されました。