数理解析研究所では、数理科学の最新の成果をわかりやすく解説するため、下記のとおり第36回公開講座を開催しますので、興味のある方はお申し込みの上、ぜひご参加ください。
期間
平成26年8月4日（月曜日）～8月7日（木曜日）
各日午前10時30分から午後4時00分
※ 8月8日（金曜日）に、各講師に自由に質問・討論できるオフィスアワーを設けます。
場所
数理解析研究所 4階大講演室
定員
120名（先着順）
趣旨
数学はあらゆる科学の基礎をなすものです。今回の講座では、社会人、中・高校教師、大学生等ある程度数学的素養のある一般の方を対象に、専門的題材をわかりやすく解説します。
演題および講師
- 乗法的情報による加法構造の復元（5時間） 星裕一郎 講師
数や式に対するもっとも基本的な操作として、「加法（＝足し算）」と「乗法（＝掛け算）」があります。この加法・乗法という二つの操作は、非常に複雑に絡み合っており、例えば整数に関わるさまざまな問題の難しさは、ある意味において、この複雑な絡み合いに起因していると考えられます。一方、この絡み合いの一つの表れとして、数や式の適当な集まりに対して、そこで定義される加法を、その乗法的な情報によって記述・復元することができる場合があります。本講義では、そのようなタイプの数学的命題について、お話をしようと思います。 - ビリヤードからシンプレクティック・トポロジーへ（5時間） 入江慶 助教
解析力学のハミルトンによる定式化では、位置と運動量を組にして相空間というものを考えます。相空間の幾何、特にその大域的な性質を調べる分野をシンプレクティック・トポロジーといって、近年盛んに研究されています。ハミルトン力学系の周期軌道の研究はその起源のひとつで、現在でもこの分野の重要な主題です。
講演の前半では、例としてビリヤード球の運動における周期軌道について考察し、バーコフによる古典的な定理を紹介します。この定理にはすでにシンプレクティック・トポロジーの一端が表れており、後半はそれを手掛かりに、より現代的な話題に進みたいと思います。 - 楽して計算するには－アルゴリズムの設計と解析（5時間） 牧野和久 准教授
近年の情報化社会において、高速なアルゴリズムを設計することは極めて重要である。しかしながら、P vs NP問題に代表されるように、与えられた問題が効率的に解けるができるかどうかは、容易には分からない現状にあります。
本講義では、計算可能性、P、NPなどの計算量理論の基礎的な概念を説明すると同時に、高速アルゴリズム設計の意義や重要性を応用などを交えて議論します。その後、分割統治法や動的計画法などの高速なアルゴリズム設計のための手法およびその解析法を具体的な問題を用いて紹介します。
それ以外にも、NP困難な問題に対する最適化の手法を用いた近似アルゴリズムの設計法も議論します。
| 8月4日 （月曜日） | 8月5日 （火曜日） | 8月6日 （水曜日） | 8月7日 （木曜日） | 8月8日 （金曜日） オフィスアワー | |
|---|---|---|---|---|---|
| 10時30分～11時45分 | 星裕一郎 | ||||
| 11時45分～13時00分 | （休憩） | ||||
| 13時00分～14時15分 | 入江慶 | ||||
| 14時15分～14時45分 | （休憩） | ||||
| 14時45分～16時00分 | 牧野和久 | ||||
対象
社会人、中・高校教師、大学生等ある程度数学的素養のある一般の方
受講料
4,500円
テキスト代を含め全講義を通しての受講料で消費税を含みます。受講決定通知後に受講料を納入願います。一旦納められた受講料は、理由のいかんを問わず、一切お返しできません。振込手数料は別途受講者負担とします。
申し込み方法
受付期間
平成26年6月9日（月曜日）～平成26年7月7日（月曜日）午後5時00分（必着）
手続
インターネット・往復はがき・FAXでお申し込みください。
※ 申し込みは1人1通とし、複数の申し込みは無効とします。受講申し込みの受け付け採否は追ってお知らせします。
※ 今回取得した個人情報は、当公開講座以外の目的で使用することはありません。
【インターネットでの申し込み】
以下の数理解析研究所ホームページからお申し込みください。
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/kouza/
【往復はがきでの申し込み】
以下の1～7を明記の上、下記の申し込み先までお申し込みください。
- 「公開講座申込」の旨
- 氏名（フリガナ）
- 住所（郵便番号も記入のこと）
- 電話番号
- 年齢
- 職業（○○大学○回生、○○高校数学担当教員、主婦など）
- 申し込みの動機
【FAXでの申し込み】
件名を「公開講座申込」とし、上記2～7を明記の上、下記の申し込み先までお申し込みください。
（返信用FAX番号は明確に記載してください。）
その他
- 受講決定通知書に、受講料振り込みの案内を記載しますのでご確認ください。受講料入金確認次第、テキストを送付します。
- 全日受講された方には、最終日の最終講義の後に受講証書をお渡しします。
申し込み・問い合わせ先
〒606-8502 京都市左京区北白川追分町
京都大学数理解析研究所
「数学入門公開講座」係
Tel： 075-753-7203
Fax： 075-753-7272
E-mail： kouza＊kurims.kyoto-u.ac.jp （＊を@に変えてください）
備考
詳細は、数理解析研究所ホームページをご覧ください。
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/kouza/